Matemática del dominó
Probabilidades de una mano
Siete fichas de 28. ¿Cuántas manos hay, cada cuánto te toca una sin doble y dónde está la ficha que te falta? Las respuestas son pura aritmética.
5 min de lectura
Publicado 15 de octubre de 2026
En corto
¿Cuáles son las probabilidades de una mano de dominó?
Con cuatro jugadores y 7 de las 28 fichas cada uno, una ficha cualquiera está en tu mano el 25% de las veces. Hay 1,184,040 manos posibles; el 9.8% no trae ningún doble, y una mano tiene en promedio 1.75 dobles y 42 puntos.
Salta a una sección
Cuatro jugadores, 28 fichas, siete para cada uno. Ese reparto sencillo esconde unos números que vale la pena conocer. Aquí los sacamos paso a paso, contando nada más. No te dice qué tan probable es ganar una mano; eso depende de cómo juega cada uno.
01.
Empieza por el juego de fichas
Un juego de doble seis tiene 28 fichas: las 21 combinaciones de dos dados más 7 fichas con un lado en blanco. Con cuatro jugadores, cada uno toma 7 fichas, así que se reparten las 28 y no sobra ninguna.
Cada número, de la cajita al seis, sale en 7 fichas. Mira los cincos: 5-0, 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5 y 5-6. Contando puntos son 8 apariciones, porque el doble 5-5 muestra el cinco dos veces. La página de Pagat sobre el dominó caribeño lo dice igual: ocho apariciones de cada número.
FichaFlow reparte este juego completo de 28 fichas, siete para cada uno de los cuatro jugadores.
02.
¿Dónde está una ficha?
Antes de ver tu mano, una ficha cualquiera tiene la misma probabilidad de estar con cualquiera de los cuatro. Tú tienes 7 de las 28, así que la probabilidad de que sea tuya es 7/28 = 1/4, o 25%.
Cuando ves que no la tienes, quedan 21 fichas repartidas entre los otros tres, 7 cada uno. Entonces la tiene tu pareja 7 veces de 21, que es 1 de cada 3, y uno de los dos rivales 2 de cada 3.
03.
¿Cuántas manos son posibles?
Las formas de escoger 7 fichas de 28, sin importar el orden, se escriben C(28,7). Multiplica 28 × 27 × 26 × 25 × 24 × 23 × 22 y divide entre 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040.
El resultado es 1,184,040 manos posibles. Con un reparto limpio, cada una es tan probable como cualquier otra.
04.
Cada cuánto no te toca doble
El juego tiene 7 dobles y 21 fichas más. Una mano sin doble son 7 fichas escogidas solo de esas 21: C(21,7) = 116,280 manos.
Divide entre todas las manos: 116,280 / 1,184,040 = 0.098. O sea, cerca del 9.8% de las manos, más o menos una de cada diez, no trae ningún doble.
Para el promedio, cada uno de los 7 dobles tiene 7/28 de probabilidad de ser tuyo. Súmalos: 7 × 7/28 = 1.75 dobles por mano.
05.
Cuántos puntos tienes en la mano
Cada número aparece 8 veces contando puntos, así que el juego entero suma 8 × (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 8 × 21 = 168 puntos. Repartidos en cuatro manos, la mano promedio tiene 168 / 4 = 42 puntos.
Una mano por encima de 42 pesa más que el promedio, y una por debajo pesa menos. Eso es todo lo que dice el número; no predice quién gana.
06.
Qué hacen los jugadores con esto
La matemática dice qué es probable antes de empezar. La estrategia es otra cosa, y las fuentes que usamos la describen, no la prueban. Según Pagat, conviene salir con tu palo más fuerte, mejor si es con un doble, mantener ese palo en las puntas y leer la salida de tu pareja como su palo más fuerte.
Llévate esto a la mesa
→
Cada número sale en 7 fichas, y 8 veces contando puntos porque su doble lo muestra dos veces.
→
Una ficha cualquiera es tuya 7 veces de 28, o sea 25%. Si no es tuya, es de tu pareja 1 vez de cada 3.
→
Hay 1,184,040 manos distintas de 7 fichas; el 9.8% no tiene ningún doble.
→
En promedio una mano trae 1.75 dobles y 42 de los 168 puntos del juego.
Preguntas de la mesa
¿Cuántas manos distintas de dominó hay?
Con un juego de doble seis y 7 fichas por mano, hay C(28,7) = 1,184,040 manos posibles.
¿Qué probabilidad hay de que no me toque ningún doble?
Cerca del 9.8%. Hay 116,280 manos sin doble de 1,184,040, más o menos una mano de cada diez.
¿Quién tiene una ficha que no está en mi mano?
Cada uno de los otros tres tiene 7 de las 21 fichas que quedan, así que la tiene tu pareja 1 vez de cada 3 y un rival 2 de cada 3.
¿Estos números me dicen qué probabilidad tengo de ganar?
No. Describen el reparto. Quién gana una mano depende de cómo la juegan los cuatro.
De dónde sale esto
¿Quieres revisar los detalles? Estas son las fuentes que usamos.
- Dominoes
University of Tulsa · Consultado el 15 de octubre de 2026
Explica las 28 fichas del doble seis como las 21 combinaciones de dos dados más 7 fichas con cajita.
- Caribbean Dominoes (John McLeod)
Pagat · Consultado el 15 de octubre de 2026
Dice que cada número tiene ocho apariciones en un juego de doble seis, contando el doble dos veces.
- Partnership Dominoes (John McLeod)
Pagat · Consultado el 15 de octubre de 2026
Cuatro jugadores con 7 fichas cada uno, y el consejo de salir con el palo más fuerte y leer la salida de la pareja.
